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Notes/数学/最优化理论/lec7

notesmathzhlec7:

lec7:

多目标优化问题

帕累托最优解

帕累托最优值

帕累托最优面

对偶理论

说明

\min\{f_0(x)\} \\ {\rm subjected\ to\ } f_i(x) \le 0, h_j(x) = 0

Lagrange 函数

说明

L(x, \lambda, v) = f_0(x) + \sum \lambda_if_i(x) + \sum v_jg_j(x) \\ {\rm dom}\ L = D \times R^m\times R^n

$\lambda, v$ 为拉格朗日乘子、对偶变量（dual variable）

$x$ 为原变量。

对偶函数

说明

g(\lambda, v) = \inf\limits_{x\in D} L(x, \lambda, v)

性质一：凹函数若干个线性函数的极小值为凹函数。
性质二：

更新于 2026年1月15日

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Allenge

在广州读书，做系统，也记录生活。

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